Question

1. Daca coarda AB a unui cerc cu raza de 24 cm are lungimea egala cu 24√ 3 cm, atunci masura arcului mic AB va fi egala....
2.Daca pe cercul de centru O si diametru AB =2R se ia punctul C , astfel incat m AC =60 de grade , atunci lungimea segmentului BC va fi egala cu .....
3. Daca latura unui patrat are lungimea egala cu 18√ 2 cm, atuci raza cercului circumscris patratului va fi egala cu ....cm .

Answer 1

1.  AB = 24√3cm    AO = R = 24cm
ducem OM _|_AB    OM² = OA² - AM² = 576 - 432 = 144      OM = 12cm
in ΔAOM        sin<OAM =  OM/AO = 12/ 24 = 1/2 ⇒mas< OAM = mas<OBM = 30*
⇒ mas<AOB = mas arc AB = 120*
2.  mas < AOC = 60* ⇒ Δ AOC = echilateral ⇒ AC = R 
mas< COB = 120*  in ΔCOB ducem OD_|_BC  ⇒ CD = BC/2  mas<COD = 60* ⇒
⇒ mas<OCD = 30* ⇒ OD = R/2 ⇒ CD² = R² - R²/4 = 3R²/4      CD = R√3 /2 ⇒
BC =R√3 cm
3.  centrul cercului circumscris este in intersectia diagonalelor ⇒ 2R = L√2 ⇒
⇒ R = L√2 /2 = 18√2 ·√2 /2    R = 18cm