Question

1.Daca dintr-un numar scadem 3,apoi 10 si,respectiv,11,ovtinem trei diferente care adunate dau numarul initial.Care este acest numar?

2.Demonstrati ca,oricare ar fi cifra a,numarul n=a4 x a6 +1 este patrat perfect (a4 si a6 au bara deasupra)

3.Numerele rationale x si y pentru care |x-1|=y radical din 2 sunt:.....

Answer 1

x-3=a

a-10=b  =>b= x-3-10=x-13

b-11=c  =>c = x-13-11 =x -24

a+b+c=x

x-3 +x-13+x-24=x

3x- 40=x

3x-x=40

2x=40

x=20

2) (10a+4)* (10a+6)+1=  100a² +60a+40a+24+1=

=100a²+100a +25=  (10a+5)²-este pp

3) |x-1|=y√2

x-1= y√2 |²

(x-1)²= 2y

x²-2x+1=2y

x-2x²=2y -1

x(2x-1)=2y-1

x=1  => 1(2*1-1)=2y-1  <=> (2-1)=2y-1=> 2y=1+1  =>y=1
x=2  => 2(2*2-1)=2y-1  <=> 2(4-1)=2y-1  => 2*3=2y-1  =>2y=6+1 =>y=7/2
x=3  => 3(3*2-1)=2y-1  <=> 3(6-1)=2y-1 => 3*5 =2y-1  =>2y=15+1 =>y=16/2=8