Question

1.Dacă E(x,y)=x²-2xy+y²,x,y∈Ζ,calculați E(2,-5)
2.Rezolvati in multimea numerelor intregi ecuatia x²-xy+3x-3y=1.
3.Un elev cheltuie o suma de bani in trei zile astfel :in prima zi ,1\2 din suma a doua zi 2\3 din rest iar a treia zi restul de 20 de lei .Ce suma a avut elevul ?

Answer 1

1)  E(x,y) = x²-2xy+y² = (x-y)²       E(2,-5) = 7²=49

2)  x²-xy-3x-3y= x(x-y) - 3(x-y)  = (x-y)(x-3)=1 ⇒  a) x-3 =1   x=4     x-y=1       y=3

                                                                             b) x-3 = -1   x=2     x-y=-1    y=0

3)  fie S suma avută        

Ziua I ............. se cheltuiesc  S/2........................rămân  S- S /2 = S/2

Ziua II                 ”  ”   ”2 /3· S /2 = S/3                 ” ” ”  S/2 - S/3 = S /6 = 20 ⇒ S=120 lei