Question

1. Daca in trapezul isoscel ABCD , AB paralel CD , masura A=45° , masura unghiului D=?°


2. Al patrulea varf al paralelogramului ABCD care are coordonatele varfurilor :
A(0,0) , B(8,0) , C(10,7) este D(... ...)

Answer 1

1. Daca un unghi al bazei va fi de 45 de grade iar trapezul este isoscel, atunci si celalat unghi al bazei va fi tot de 45 de grade (laturile neparalele sunt congruente).

Suma tuturor unghiurilor unui patrulater convex este de 360 de grade (trapezul este un patrulater convex).

Deci, daca scadem suma unghiurilor deja aflate (45+45=90 grade) din 360 de grade obtinem 270 de grade, adica suma unghiurilor alaturate celelaltei baze.

Deci, stim ca si celelalte ughiuri sunt congruente (deoarece avem trapez isoscel), asa ca unul dintre ele va fi 270 : 2 = 135 de grade, iar celalalt va avea aceeasi masura.