Question

1) Daca semiperimetrul unui dreptunghi este egal cu 80 cm , si latimea este jumatate din lungime,calculati aria dreptunghiului . 2) Se considera triunghiul ABC dreptunghic cu m ughiului A=90 de grade , Mediana AM, M apartine lui ( BC) intersecteaza pararela prin C la AB in punctul N. Aratati ca ABNC este dreptunghic repede

Answer 1

1.
L+l=80
l=L/2
L+L/2=80
2L+L=160
3L=160
L=160/3≈53,(3) cm
l=(160/3)/2=160/6 =26,(6) cm
A=53,(3) x26,(6)=1422,(2) cm²

2.
in triunghiul dreptunghic mediana = jumatate din ipotenuza
O intersectia intre AN si CB
triunghiurile AOC si NOB sunt congruente  
ACIINB deci
m(<OCA)-m(<NBO)
m(<CAO)-m(<BNO)
m(<COA)=m(NOB)
CO=OB
rezulta ca si ON=AO
deci CB si AN se intretaie in parti egale deci ABNC este dreptunghi