Matematică, întrebare adresată de Marius210, 9 ani în urmă

1. Daca x+y=5 si x la a doua + y la adoua = 15 calculati valoarea numarului..

albastruverde12: totusi...e posibil sa nu ne trebuiasca numerele x si y

albastruverde12: vad ca ai scris "calculati valoarea numarului..."

albastruverde12: dar ce numar ?

Marius210: Cred ca am reusit sa rezolv dar sa fiu sigur iti dau numarul.

angelicus: cred ca xy :D sau x-y

albastruverde12: ambele ar fi 5

Marius210: a=(x-y)+(x-y)la a doua+(x-y)la a treia..

albastruverde12: acum mai am o intrebare...nu spune in enunt nici daca x si y ar fi pozitive ?

Marius210: Nu..

albastruverde12: atunci "a" va avea 2 valori

Răspunsuri la întrebare

Răspuns de albastruverde12

$(x+y) ^{2} = x^{2} +2xy+ y^{2} \ \textless \ =\ \textgreater \ 25=15+2xy=\ \textgreater \ 2xy=10=\ \textgreater \ xy=5. \\ (x-y) ^{2} = x^{2} -2xy+y ^{2} \ \textless \ =\ \textgreater \ (x-y) ^{2} =15-10=5=\ \textgreater \ x-y= \sqrt{5} \\ sau~x-y=- \sqrt{5} . \\ \\ A=(x-y)+(x-y) ^{2} +(x-y) ^{3} = \\ = \sqrt{5}+ (\sqrt{5}) ^{2} + (\sqrt{5})^{3}= \\ = \sqrt{5}+5+5 \sqrt{5}= \\ =\boxed{5+ 6\sqrt{5}}. \\ sau \\ A= -\sqrt{5}+ (-\sqrt{5}) ^{2}+ (- \sqrt{5} )^{3}= \\ = -\sqrt{5}+5- 5\sqrt{5}= \\ =\boxed{5-6 \sqrt{5}} .$