Question

1)Daca xy=0,(6) si xz=0,5,calculati xy-xz.
2) Determinati n apartine N,astfel incat 11 pe 2n+1 apartine N.
3)Calculati:
a)numarul de 4 ori mai mare decat 2,1(6)
4)Calculati perimetrulsi aria unui patrat cu latura de 1 intreg si 3 pe 5 si pe y cu 3pe4 5)Aflati numerele naturale x si y astfel incat fractiile 30 pe x+1, 2y+1 pe 25 si 3pe 5 sa fie echivalente.

Answer 1

1). xy = 0,(6) = 6/9 = 2/3 si xz = 0,5 = 5/10 = 1/2
Rezulta: xy - xz = 2/3 - 1/2 = 1/6

2). Multiplii lui 11 sunt 1 si 11 (11 fiind numar prim), deci avem 2 solutii:
2n + 1 = 1, de unde n = 0
2n + 1 = 11, de unde n = 5
Solutii: n = {0, 5}

3). 4 * 2,1(6) = 4 * (216 - 21) / 90 = 4 * 195 / 90 = 780 / 90 = 78 / 9 = 26/3

4). Un intreg si 3/5 = 8/5
Perimetrul patratului de latura l = 8/5 este 4 * 8/5 = 32/5
Aria patratului este l^2 = (8/5)^2 = 64/25
(Nu inteleg ce anume este y = 3/4. Se refera cumva la un alt patrat?)

5). 30 / (x+1) = (2y + 1) / 25 = 3 / 5
30*5 = 3(x+1); 150 = 3x + 3; 3x = 147, rezulta x = 147 / 3 = 49
5(2y+1) = 25*3; 10y + 5 = 75; 10y = 70, rezulta y = 7.