1 Definiti circuitul oscilant.
2 Definiti perioada oscilatiilor electromagnetice libere
3 Scrieti expresia energiei totale a circuitului oscilant.
4 Tensiunea maxima la bornele unui condensator de capacitate C=9 x 10^-6 F este Um=30V. Condensatorul se descarca printr-o bobina de inductanta L. = 40 mH, de rezistenta neglijabila. Calculati A. frecventa oscilatiilor electromagnetice libere
B.valoarea maxima a intensitatii curentului electric.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
1. Un circuit oscilant este un circuit electric care produce un semnal sinusoidal periodic, cunoscut sub numele de semnal oscilant. Acest semnal poate fi folosit pentru a genera un ton audio sau pentru a produce o frecventa radio, de exemplu.
2. Perioada oscilatiilor electromagnetice libere este intervalul de timp necesar pentru ca oscilatia electromagnetica sa se repete. In cazul oscilatiilor electromagnetice libere, nu exista niciun sistem extern care sa influenteze oscilatia, ci oscilatia se produce doar din cauza proprietatilor interne ale sistemului.
3. Energia totala a unui circuit oscilant poate fi exprimata prin suma energiei stocate in inductor si energiei stocate in condensator. In general, aceasta poate fi exprimata prin urmatoarea formula:
Energia totala = Energia stocata in inductor + Energia stocata in condensator
In cazul unui circuit oscilant RC (rezistor-condensator), energia totala poate fi exprimata prin formula:
Energia totala = (1/2) * C * V2 + (1/2) * L * I2
unde C este capacitatea condensatorului, V este tensiunea aplicata condensatorului, L este inductanta inductorului si I este curentul care trece prin inductor.
In cazul unui circuit oscilant RL (rezistor-inductor), energia totala poate fi exprimata prin formula:
Energia totala = (1/2) * L * I2 + (1/2) * R * V2
unde L este inductanta inductorului, I este curentul care trece prin inductor, R este rezistenta rezistorului si V este tensiunea aplicata rezistorului.
Energia totala a circuitului oscilant poate fi calculata utilizand aceste formule, in functie de componentele pe care le include circuitul.
4.
A. Pentru a calcula frecventa oscilatiilor electromagnetice libere, putem utiliza formula:
f = 1 / (2 * pi * sqrt(L * C))
unde f este frecventa oscilatiilor, pi este numarul pi, L este inductanta bobinei (40 mH) si C este capacitatea condensatorului (9 x 10^-6 F).
Substituind valorile date in formula, obtinem:
f = 1 / (2 * pi * sqrt(40 * 10^-3 H * 9 * 10^-6 F))
= 1 / (2 * pi * sqrt(360 * 10^-9))
= 1 / (2 * pi * 0,019)
= 6,7 Hz
Deci, frecventa oscilatiilor electromagnetice libere este de 6,7 Hz.
B. Pentru a calcula valoarea maxima a intensitatii curentului electric, putem utiliza formula:
I = Um / sqrt(R^2 + (2 * pi * f * L)^2)
In cazul nostru, R este rezistenta neglijabila, deci putem simplifica formula astfel:
I = 30 V / sqrt((2 * pi * 6,7 Hz * 40 * 10^-3 H)^2)
= 30 V / sqrt(1,1 * 10^-2)
= 30 V / 0,33
= 90,9 A
Deci, valoarea maxima a intensitatii curentului electric este de 90,9 A.