1.Demonstrati ca f:R-[-8,8]
F(x)=3sinx+4cosx nu este surjectiva.
2.Demonstrati ca Gf f:(0,pi/2)-R
F(x)=tgx+ctgx nu intersecteaza axa Ox.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
La 1):
f(x)≠8 pentru orice x deoarece valoarea maximă pe care o poate lua funcția sinus este 1, iar pentru cosinus, la fel. Deci 8 nu are preimagine, adică funcția nu este surjectivă.
La 2):
f(x)=tgx+1/tgx=(tg²x+1)tgx≠0, pentru orice x. Deci graficul nu taie axa Ox.
f(x)≠8 pentru orice x deoarece valoarea maximă pe care o poate lua funcția sinus este 1, iar pentru cosinus, la fel. Deci 8 nu are preimagine, adică funcția nu este surjectivă.
La 2):
f(x)=tgx+1/tgx=(tg²x+1)tgx≠0, pentru orice x. Deci graficul nu taie axa Ox.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Studii sociale,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă