Question

1.Demonstrati ca nr.a este divizibil cu 5,unde a egal 2+4+6+…+78
2. Gasiti nr. naturale cu proprietatatea abb divizibil cu 2
3. Demonstreaza ca nr.a este patrat perfect,unde a egal 1+2+3+…+100+51•101

Answer 1

1. a=2+4+6+...+78= 2(1+2+3+...+39)=2*(39*40)/2=1560 (si 1560 e divizibil cu 5)
2.  122, 144, 166, 188, 100, 200, 244, etc.
3. a=1+2+3+...+100+51*101= (100*101)/2+51*101= 50*101+51*101= 101(50+51)= 101*101= 101 la puterea a doua => a este patrat perfect