Question

1.Demonstrati ca nu exista f:R->R strict monotona, fofof...of de 2020 ori = -8x+2.
2. f:R->R, f(x)= {x+1, x<1
{2x+1, x>sau egal 1. ; Demonstrati ca f este strict crescatoare.

Answer 1

PROBLEMA 1

fofof...of de 2020 ori = (fof)o(fof)o...o(fof) de 1010 ori.

f este monotona => fof este crescatoare => (fof)o(fof)o...o(fof) de 1010 ori este crescatoare, adica fofof...of de 2020 ori este crescatoare.

Functia -8x+2 este strict descrescatoare, deci nu poate avea loc fofof...of de 2020 ori = -8x+2 pentru orice x apartine R.