Question

1 )Demonstrati ca numarul a este divizibil cu 5 unde: a = 2+4+6+..........+78
2) Gasiti numerele naturale cu proprietatea : abb cu bara deasupra divizibil cu 2
3) Demonstreaza ca numarul a este patrat perfect , unde a= 1+2+3+......+100+51 x 101
Va rogg ajutor !!!

Answer 1

 1 ) mai adaugam 76 adica : a=2+4+6+...+76+78 si observam ca daca adunam 2 cu 78 este = 80 si 4+76=80 si inseamna ca daca adunam tot cate 2 ne da 80si 80 este divizibil cu 5 
2) adica  100,122 ,144,166,188,244,266,288,322,344,366,388,422,466,488,522,544,566,588,622,644,688,722,744,766,788,822,844,866 ,922,944,966,988 
3) a  este patrat perfect deoarece 51x 101 =5151 si daca facem ca la 1 sa adaugam 99= a=1+2+3+...+99+100 si daca adunam100+1=101 si 2+99=101 si a se termina in 1 deci este patrat perfect

Answer 2

/................................................/