Question

1.Descompuneți în factori:
a) x^3-x^2+x-1
b) x^3+x^2-x-1
c)x^3+2x^2+3x +6

2.Descompuneți în factori:
a) xy-3x-4y+12
b)2xy-6x+y-3
c)6xy+4x-3y-2

3.Descompuneți în factori:
a)a^2x^2+ 2a^2+2x^2+4
b)x^2y^2-4x^2-9y^2 + 36
c) x^2y^2-4x^2+y^2-4​

Answer 1

Răspuns:

1. a) (x-1)(x²+1)

b) (x+1)²×(x-1)

c) (x+2)(x²+3)

2. a) (y-3)(x-4)

b) (y-3)(2x+1)

c) (3y+2)(2x-1)

3. a) (x²+2)(a²+2)

b) (x-2)(y+2)(x-3)(x+3)

c) (y-2)(y+2)(x²+1)

Explicație pas cu pas:

1. a) x²(x-1)+x-1 =

= (x-1)(x²+1)

b) x²(x+1)-(x+1) =

= (x+1)(x²-1) =

= (x+1)(x-1)(x+1) =

= (x+1)²×(x-1)

c) x²(x+2)+3(x+2) =

= (x+2)(x²+3)

2. a) x(y-3)-4(y-3) =

= (y-3)(x-4)

b) 2x(y-3)+y-3 =

= (y-3)(2x+1)

c) 2x(3y+2)-(3y+2) =

= (3y+2)(2x-1)

3. a) a²(x²+2)+2(x²+2) =

= (x²+2)(a²+2)

b) x²(y²-4)-9(y²-4) =

= (y²-4)(x²-9) =

= (y-2)(y+2)(x-3)(x+3)

c) x²(y²-4)+y²-4 =

= (y²-4)(x²+1) =

= (y-2)(y+2)(x²+1)