Question

1. descompuneti in factori primi urmatoarele numere naturale
a) 100la a treia
b)144 la a patra
c)324 la acincea
d) 540 la a sasea
2. aratati ca urmatoarele numere naturale sunt patrate perfecte
a)144
b)512
c)729
d)1728
Dau coronita celui mai bun raspuns

Answer 1

1.
100³ = (2² x5²)³ = 2⁶ x 5⁶
144⁴ = (3² x 2⁴)³ = 3⁶ x 2¹²
324⁵ = (2² x 3⁴)⁵ = 2¹⁰ x 3²⁰
540⁶ = (3³ x 2² x 5)⁶ = 3¹⁸ x 2¹² x 5⁶

2.
144 = 12²
512 - nu e patrat perfect pentru ca ultima cifra e 2
729=27²
1728 - nu e patrat perfect pentru ca ultima cifra e 8

Answer 2

1).  100³ = (2²×5²)³=2⁶ * 5⁶
      144⁴ = (3*4)⁸ = 2¹⁶ * 3⁸
       324⁵= (18²)⁵=18¹⁰= (2*3²)¹⁰ = 2¹⁰ * 3²⁰
       540⁶= (9*6*2*5)⁶ = (3³ * 2² * 5)⁶ = 2¹² * 3¹⁸ * 5⁶

2).   144 = 12² = p.p.
       512 ≠  p.p.  (pentru ca se termina in 2 !)
       729 = 27² = p.p.
      1728≠ p.p.   (ptr. ca se termina in 8 !)