Question

1.Descompuneti in factori $x^{2}$ -xy -4 +2y
2.Intr-un bloc sunt 18 apartamente cu 2 sau 3 camere , in total sunt 42 de camere.
Cate apartamente cu 2 camere sunt in bloc? 

2.Determinati in in lR stiind ca (x +1)²=x² +x +8

3. a-b=5 si a²-b² =420 aflati valoarea sumei a + b

4.Aflati aria unui triungi dreptunghic ABC (masura unghiului A =90de grade) stiind ca BC=10cm si Ab =8cm

Answer 1

1, x²-xy-4+2y=x²-4-xy+2y=(x-2)(x+2)-2y(x-2)=(x-2)(x+2-2y)

2 a-numarul apartamntlor cu doua camere, b- numarul apart. cu trei camere
a+b=18
2a+3b=42

-2a--2b=-36
 2a+3b=  42
----------------------------
   /    b    =6
din a+b=18⇒a=18-b=12

3.(x+1)²=x²+x+8
x²+2x+1=x²+x+8
x=7

4. a-b=5
a²-b²=420
(a-b)(a+b)=420
5(a+b)=420⇒a+b=420/5=84

5. In triunghiul dreptunghic ABC se aplica T. lui Pitagora
BC²=AB²+AC²⇒AC²=BC²-AC²
AC²=100-64=36⇒AC=6
aria triunghiului dreptunghic este semiprodusul catetelor
Aria ABC=$\frac{ACxAB}{2}$=6x8/2=24