Question

1) Descompuneti utilizand formulele de calcul prescurtat
a)x la puterea 2 -100
b)49x la puterea 2 -y
c)x la puterea 2-25 supra 64
d)4a la puterea 2 - 9b la puterea 4
e)x la puterea 2 +8x +16
f)4x la puterea 2 +12xy+9y la puterea 2
g)(x-1) la puterea 2 -25
h)x la puterea 2 +2xy+y la puterea 2 -81t la puterea 2
ex 2 ) descompuneti , grupand convenabil termenii
a)ax+ay+bx+by=
b)y la puterea 3 +y-6y la puterea 2-6
c)5 radical din 3x + 5 radical din 3y +2 radical din 2 x +2radical sin 2 y
3) Daca a la puterea 2-b la puterea 2 si a+b=38 atunci a-b=?
4)Demonstrati ca numarul N= radical din (a la puterea 2 +2a).(a la puterea2 +2a+6)+9 este numar natural pt ca orice nr a apartine N
VA ROG MULT URGENT, CAT MAI REPEDE DAU 100 PUNCTE !!!!!

Answer 1

a)x² -100 =(x-10)(x+10)
b)49x² -y=(7x-√y)(7x+√7)
c)x²-25/64 =(x-5/8)(x+5/8)
d)4a² - 9b⁴=(2a-3b²)(2a+3b²)
e)x² +8x +16=(x+4)²
f)4x² +12xy+9y²=(2x+3y)²
g)(x-1)² -25=(x-1-5)(x-1+5)=(x-6)(x+4)
h)x² +2xy+y²-81t² =(x+y)²-81t²=(x+y)²-81t²=(x+y-9t)(x+y+9t)


a)ax+ay+bx+by=a(x+y)+b(x+y)=(x+y)(a+b)
b)y³ +y-6y ²-6 =y(y²+1)-6(y²+1)=(y²+1)(y-6)
c)5√3x + 5√3y +2√2 x +2√2 y =5√3(x+y)+2√2(x+y)=(x+y)(5√3+2√2)

a²-b²=  nu am valoarea
(a-b) (a+b) =
 a+b=38
 a-b=

4)
 N=√(a² +2a).(a² +2a+6)+9 =
=√(a² +2a).(a² +2a) +6(a² +2a) +9 =
=√(a² +2a)² +2×3×(a² +2a) +3² =
=√(a² +2a+3)²=
=a² +2a+3