Question

1.Determină câtul dintre pătratul numărului 9^25 si o treime din numarul 27^16.

2.Se consideră numărul a=1+3+3^2+3^3+...+3^99+3^100.Arată că a=(3^101-1)÷2.
ESTE URGENT!!!!!!!!!

Answer 1

1)
(9^2)^25 :(27^11 :3) =
=[ (3^2)^2]^25 : [(3^3)^11 : 3^1] =
= 3^100 : [3^33 : 3^1] =
= 3^100 : 3^32 =
= 3^68

2)
a=1+3+3^2+3^3+...+3^99+3^100
a=3^0+3^1+3^2+3^3+...+3^99+3^100 |×3
3×a=3^1+3^2+3^3+3^4+...+3^100+3^101

3×a-a=3^101 - 3^0
2×a=3^101 - 1
a = (3^101 - 1) : 2