Question

1. Determina catul dintre patratul numarului 9 la puterea 25 si o treime din nr 27 la puterea 11
2. Se considera numarul a =1+3+3la puterea 2 +3 la puterea 3 +..+ 3 la puterea 99 +3 la puterea 100 . Arata ca a=(3 la puterea 101 -1 ) :2
Indicatie : calculam 3×a=3+3 la puterea 2 + 3 la puterea 3 +...+ 3 la puterea 99 + 3 la puterea 101 si efectuam diferenta dintre 3×a si a.
Ce reprezinta in matematica semnul ^

Answer 1

1)
(9^2)^25 : (27^11 : 3) =

= 9^50 : [(3^3)^11 : 3] =

= (3^2)^50 : (3^33 : 3) =

= 3^100 : 3^32 =

= 3^68

2)
a = 1+3+3^2+3^3+...+3^99+3^100 |×3

3×a = 3+3^2+3^3+3^4+...+3^100+3^101

3×a-a=3^101 - 1

2×a = 3^101 - 1

a = (3^101 - 1) : 2

^ = puterea unui numar