Question

1. Determină numărul de două cifre care împărțit la suma cifrelor sale dă câtul 3 și restul 7.​

Answer 1

(10a+b)=3(a+b)+7

10a+b-3a-3b=7

7a-2b=7  => a trebuie sa fie impar pt ca 2b este par iar 7 este impar

a=3 => 21-2b=7

2b=14  => b=7

a=3, b=7

nr ab=37

Answer 2

Răspuns:

37

Explicație pas cu pas:

a și b sunt cifre în baza 10, a ≠ 0

$\overline {ab} = 3(a + b) + 7 \ , \ a + b < 7$

$10a + b = 3a + 3b + 7 \\ 10a - 3a - 7 = 3b - b$

$7a - 7 = 2b \iff 7(a - 1) = 2b$

(2; 7) = 1 => b este multiplu de 7 => b = 7

=> a - 1 = 2 => a = 3

$\implies \bf \overline {ab} = 37$