Question

1. Determinaçi numărul natural n ştiind că următoarele fracții sunt echivalente:
a) 3/n și 12/8
b) n/10 și 4/5
c) 7/3 și n+2/6
d) 17/32 și 34/2n-4
e) n/9 și 4/n​

Answer 1

a) 3*8=12n
24=12n
n=2
b)5n=10*4
5n=40
n=40/5
n=8
c)7*6=3n+6
42=3n+6
36=3n
n=12
d)34n-68=1088
34n=1156
n=34
e)n^2=36
n=radical din 36
n=6

Answer 2

Răspuns:

    a) 2

    b) 8

    c) 12

    d) 34

    e) 6

Explicație pas cu pas:

   a) $\frac{3}{n}$ = $\frac{12}{8}$ ⇒ n = $\frac{8*3}{12}$ = $\frac{24}{12}$ = 2

    b) $\frac{n}{10}$ = $\frac{4}{5}$ ⇒ n = $\frac{4*10}{5}$ = $\frac{40}{5}$ = 8

    c) $\frac{7}{3}$ = $\frac{n+2}{6}$ ⇒ n+2 = $\frac{6*7}{3}$ = $\frac{42}{3}$ = 14; n = 14 - 2 = 12

    d) $\frac{17}{32}$ = $\frac{34}{2n-4}$ ⇒ 2n-4 = $\frac{32*34}{17}$ = $\frac{1088}{17}$ = 64

    2n - 4 = 64

    2n = 64 + 4 = 68

    n = 68 / 2 = 34

    e) $\frac{n}{9}$ = $\frac{4}{n}$ ⇒ n² = 9 * 4 = 36

    $\sqrt{36}$ = 6

    n = 6