Question

1. Determinati a 2016 - a zecimala a numarului 4,38(457).
2.Determinatu n€N pentru care 3/4<2/n-3<7/5.

VA ROG!!
URGENT!!

Answer 1

2016-2=2014
restulde 2014 zecimale se reopeta din 3 in 3
2014:3=cat ,rest 1 ptca  2013 este c.m. apropiat numarde 2014, care e  divizibil cu 3
deci a 2014 zecimala este prima din grupulde 3 al perioadei adica cifra 4



3/4<2/(n-3)<7/5.n ∈N

observam ca pt n=0, 1 sau 2, fractia este negativa deci inegalitatea nu are sens
 pt n=3 , fractia nu e definita, numitorul fiind 0
 pt n=4 fractia este 2/1=2=10/5>7/5, egalitatea nu e satisfacuta
 pt n=5
3/4<2/2=1<7/5  deci n=5 verifica dubla innegalitate
 pt n=6
2/3=0,666...<3/4=0,75 si negalitatea nu mai e verificata
pt n≥6,n-3 creste si 2/(n-3)  fractia scade in continuare, sub 2/3<3/4 decinu mai aresens sa verificam
deci singura valoare care verifica este n=5