Question

1)Determinaţi a,b € R astfel încât x+ay+b=0 să reprezinte ecuaţia dreptei CD :
a) C(1,3) D(2,6)
b) C(0,3) D(1,2)

Answer 1

cd=(x-xc) ori (yd - yc)=(xd-xc) ori (y-yc)
xc=1 yc=3
(x-1) ori (6-3)=(2-1) ori (y-3)
3x-3=y-3
3x-y=0 

b) cd=(x-xc) ori (yD-yC)=(xD-xc) ori (y-yc)
xc=0 yc=3 xd=1 yd=2
(x-0) ori (2-3)=(1-0) ori (y-3)
-x=y-3
-x-y+3=o
x+y-3=0

Answer 2

a . C ,D sunt pe dreapta  ; coordonatele verifica ec. data 
C ( 1 , 3 )         1 + 3a +b =0
D ( 2 ,6 )          2 +6a + b =0         
                   ------------------------
                  1 -2 + 3a - 6a =0      ;          -3a = 1 ;  a = -1/3 
b = - 1 -3a = -1 -3 ( -1 /3 ) = -1  +1 =0 
d :        x - 1/3 y =0   ;  3x - y =0
b .    C ( 0,3 )             3a +b =0 
        D ( 1 ,2 )            1 +2a +b=0
                            -----------------------------------
                                 3a - 2a  -1 =0    ;   a -1 =0  ; a=1    
b = -3a = -3 
   d:                 x +y -3 =0