Question

1.Determinați al 5-lea termen al șirului și apoi calculați suma primilor 51 de termeni ai șirului -5; -2; 1; 4;...
2.Se consideră progresia aritmetică (an) n>1 în care a2=2 și a4=-2. Calculați a10 și S10.
​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

1. Șirul numeric   -5; -2; 1; 4;... reprezintă o progresie aritmetică cu rația

r = 4-1=3=1-(-2)=-2-(-5).

a1=-5, r=3. ⇒ a5=a4+r=4+3=7.

S51=(a1+a51)·51/2

a51=a1+50·r=-5+50·3=-5+150=145.

S51=(-5+145)·51/2=(140·51)/2=70·51=3570

2.   a2=2 și a4=-2, ⇒ a4=a2+2·r, ⇒ -2=2+2·r, ⇒ 2·r=-2-2, ⇒2·r=-4, ⇒ r=-2.

a10=a4+6·r=-2+6·(-2)=-2-12=-14.

a2=a1+r, 2=a1+(-2), ⇒ a1=2+2=4.

S10=(a1+a10)·10/2=(4+(-14))·5=-10·5=-50.