Question

1) Determinati ca produsul a trei numere naturale consecutive este un multiplu de 3


2 )Determinati ca produsul a cinci numere naturale consecutive este multiplu de 60


3)Aflti cel mai mic numar natural de trei cifre divizibil cu 13

4)Aflati cel mai mare numar natural de 4 cifre este divizivil cu 79

5) Cate numere naturale de trei cifre sunt multiplii ai lui 79

Answer 1

1)Fie trei numere naturale consective: a, a+1+a+2
a+a+1+a+2= 3a +3= 3(a+1), deci oricare ar fi a numărul este multiplu de 3

2.Ca si la punctul 4 => produsul este multiplu de 6 (1)
Notam numerele : 5k , 5k+1 , 5k+2 , 5k +3 , 5k+4 => Unul va fi multiplu de 5 . (2)
Din (1) si (2) = produsul va fi multiplu de 60 .
In aceste 5 numere consecutive se vor gasi cel putin 2 multiple de 2 (3)
Din (1) , (2) , (3) => produsul va fi multiplu de 60

3.100 : 13 = 7   rest 9
    999 : 13 = 76 rest 11
76 - 7 + 1 = 70 numere sunt divizibile cu 13
Intre 100 si 999 sunt 999 - 100 + 1 = 900 numere

4.cel mai mare numar de 4 cifre este 9999
9999:79=126 rest 45
79x126=9954⇒numarul cautat

Pe 5 chiar nu il stiu!scuzeee!