Question

1. Determinati cel mai mic numar natural care impartit pe rand la 24 , 48 si 40 da de fiecare data restul 17 si caturi nenule .

Answer 1

x=numarul cautat
$x:24=c1$ rest 17
$x=M24+17$
$x:48=c2$ rest 17
$x=M48+17$
$x:40=c3$ rest 17
$x=M40+17$
x=cel mai mic multiplu comun, cmmmc pentru (24,48,40)+17
$24=2^{3}*3 \\ 48=2^{4}*3 \\ 40=2^{3}*5$
Se iau toti factorii primi, la puterile cele mai mici.
$cmmmc$ (24,48,40)=$2^{4}*3*5=240$
x=240+17=257