Question

1)determinati ecuatia de forma x²+bx+c=0, stiind ca multimea solutiilor ecuatiei este S=(-3,-2), 2) rezolvati ecuatia(x-3)²+(x+4)²-(x-5)²=17(x+1)+7, la 2 spuneti si conditiile de rezolvare, va rog frumos

Answer 1

1.
Relatiile lui Viete
S=x₁+x₂=-5
P=x₁x₂=6
Ecuatia va arata asa : x²-Sx+P=0
=>x²+5x+6=0

2.
x²-6x+9+x²+8x+16-x²+10x-25=17x+17+7
x²+12x-17x-24=0
x²-5x-24=0
Δ=(-5)²-4·(-24)
Δ=25+96
Δ=121 =>√Δ=11
x₁=(5-11)/2=(-4)
x₂=(5+11)/2=8
=> solutiile sunt (-4, 8)