Question

1)Determinați fractia ,știind ca este egala cu <3 supra 4> și a+b=14.

2)Determinați fractia ,știind ca este egala cu <2 supra 5> și b-a=45.

3)Determinați fractia ,știind ca este egala cu <5 supra 3> și a•b=1260.

Answer 1

4) a/b = 3/4
a+b = 14 => a = 14-b
(14-b)/b = 3/4
4(14-b) = 3b
56-4b = 3b
56 = 7b
b = 8
a = 14-b = 14-8 = 6
Fractia este 6/8

5) a/b = 2/5
b-a = 45 => b = a+45
a/(a+45) = 2/5
5a = 2(a+45)
5a = 2a + 90
3a = 90
a = 30
b = a+45 = 30+45 = 75
Fractia este 30/75

6) a/b = 5/3 => a = 5/3*b
a*b = 1260
5/3*b*b = 1260
b^2 = 1260:5/3 = 1260 * 3/5 = 756
b = rad 756 = 
b1 = 6 rad 21 => a = 5/3 * 6 rad 21 = 10 rad 21
b2 = -6 rad 21 => a = 5/3*(-rad 21) = -10 rad 21