Question

1) Determinati functia f: R--->R care verifica relatia f(x-1)=2x+3, pentru oricee x e R.
a) Determinati functia si reprezentati-o grafic
b) Rezolvati ecuatia: f(2x-1) - f (x-3)=f(x)+f(x+1)

Answer 1

a) pentru x=1, f(0)=5; pentru x=2, f(1)=7; pentru x=3, f(2)=9 => f(x)=2x+5. Punctele A(0, 5), B(1, 7) apartin graficului functiei. Le reprezinti pe grafic, apoi trasezi linia dintre cele doua, reprezentând graficul functiei
b) f(2x-1)=2(2x-1)+5=4x+3, f(x-3)=2(x-3)+5=2x-1, f(x+1)=2(x+1)+5=2x+7
4x+3-(2x-1)=2x+5+2x+7 => 2x+4=4x+12 => 2x=4x+8 => 0=2x+8 => 2x=-8 => x=-4