Question

1. Determinati monotonia, punctele de extrem local si extremele locale ale functiei f:

 a) f(x)= 2x la puterea 4 - 4x la puterea 2 ;

 b)  f(x)= x la puterea 3 - 3x la puterea 2 ; 

 

 c)           x la puterea 2 +3

    f(x) =    ---------------------------- ;

                       x-1

 d) f(x)= x la puterea 2 * lnx ;

e)             x la puterea 3

    f(x)=    -----------------------  ;

                 x la puterea 2 -1

 

 f)                              1

       f(x)=    ---------------------------  ;

                   x la puterea 2 -4x+3

 

g)                      x+1

      f(x)= ---------------------   .

               x la puterea 2+3

 

Answer 1

Pentru monotonie verifici daca a mai mare ca 0 ⇒ f e strict crescatoare
                                    daca a mai mic ca 0⇒f este strict descrescatoare
 si punctul V(-b/2a,-Δ/4a) reprezinta punctele de extrem