Question

(1) determinati nr reale x si y care verifica egalitatea 2|x-6|+3|2x-5y+3|=0 
(2) Fie a<0 un nr real astfel incat a la putearea 2 + 1 supra a la puterea 2=47. calculati a+ 1 supra a.

Answer 1

(1) O suma de numere pozitive(modulul este un  numar pozitiv) este egala cu 0 daca ambele numere sunt egale cu 0.
Deci:
x-6=0⇒x=6

3x-5y+3=0⇒18-5y+3=0⇒5y=21⇒y=21/5=4,2.
(2) $a^2+\dfrac{1}{a^2}=47\Rightarrow a^2+2+\dfrac{1}{a^2}=47+2\Rightarrow \left(a+\dfrac1a}\right)^2=49\Rihtarrow$

$\Rightarrow a+\dfrac1a=\pm7$ si pentru ca a<o rezulta ca

$a+\dfrac1a=-7$