Question

1.Determinati numarul de functii f : {1;2;3} -> {-2;-1;0;1;2;3;4} cu proprietatea f(1) = 0; f(2) = 4 si f(3) = a

2.Determinati valorile m apartine R (multimea numerelor reale) pentru care punctul M(m;11) nu apartine reprezentarii grafice a functiei f : R -> R, f(x) =12x + 8?

Answer 1

Salut,

Problema 1: Aplicăm regula produsului.

Pentru f(1) avem o singură variantă, adică f(1) = 0.

Pentru f(2) avem tot o singură variantă, adică f(2) = 4, independentă de valorea pe care o ia f(1).

Pentru f(3) avem 7 variante, pentru că "a" poate lua toate cele 7 valori din codomeniu (--2, --1, 0, 1, 2, 4 și 4), aceste valori ale lui f(3) sunt independente de valorile pe care le iau f(1) și f(2).

La final, facem îmmulțirea: 1·1·7 = 7 funcții.

Problema 2:

Condiția de pus este f(m) ≠ 11, sau 12m + 8 ≠ 11, sau 12m ≠ 3, adică m ≠ 1/4.

$m\in\mathbb{R}\backslash\left\{\dfrac{1}{4}\right\}.$

Ai înțeles rezolvările ?

Green eyes.