Question

1 .determinati numarul fractiilor de forma 1 supra ab +bc + ca cu a, b, c cifre din baza 10
VA ROG .REPEDE

Answer 1

[tex]\it \overline{ab} + \overline{bc} +\overline{ca} = 10a+b+10b+c+10c+a= 11a+11b+11c= \\\;\\ =11(a+b+c)[/tex]

Pentru a afla câte fracții sunt, noi trebuie să aflăm câte numere diferite se pot forma din suma a+b+c.

Cel mai mic număr al sumei este 1+1+1= 3, iar cel mai mare este 

9 + 9 + 9 = 27.

Prin urmare, a+b+c ∈ {3, 4, 5, ..., 27}, iar această mulțime conține 

27 - 2 = 25 elemente.

Pentru că numitorii fracțiilor sunt de forma 11(a+b+c), vom avea

25 de fracții :

1/33,  1/44,  1/55,  ...,  1/297