Question

1. Determinați numărul natural pátrat perfeact
a) xy = y^2 B)xy=y^2

Answer 1

Răspuns:

(x,y)=(2,5) cu 5²=25

(x,y)=(3,6) cu 6²=36

Explicație pas cu pas:

Avem urmatoatele observatii:

1) x si y sint cifre, adica pot avea valorile de 0 la 9: x=1....9 si y=0....9. Pentru x nu avem nici o restrictie, deci el nu este interesant.

2) y trebuie sa fie suficient de mare ca sa aiba patratul din 2 cifre. Deci 0, 1, 2, 3 sint eliminate.

Asta inseamna ca y=4....9

3) xy=y², asta inseamna ca U(y²)=y, adica ultima cifra a lui y² este chiar y. Numai 5²=25 si 6²=36 ramin in joc: y=5 sau 6.

Prin urmare numai y=5 sau y=6, adica perechile (x,y)=(2,5) si (3,6) respecta aceste reguli.