Question

1)Determinati numarul numerelor naturale cuprinse intre 27 si 324 divizibile cu 5 
2)Determinati numarul numerelor natural cuprinse intre 93 si 250 divizibil cu 9.
3)Cate numere naturale de forma 35a sunt divizibile cu 2?
4)Cate numere naturale de forma 3ab sunt divizibile cu 2?

Answer 1

nr nat cuprinse intre 27 si 324 sunt (28;29;30;...;323)
un nr poate fi divizibil cu cinci doar daca ultima cifra a sa este 0 sau 5 
de la 28 la 99 sunt 14 nr divizibile cu 5 
de la 100 la 199 sunt 20 de nr putem afla prin impartirea lui 199-100+1=100:5=20 nr
de la 200 la 299 sunt 20 de 
de la 300 la 323sunt 5 nr acestea sunt 300,305,310,315,320
in total sunt 14+20+20+5=59 nr divizibile la 5
intre 93 si 250 sunt 250-93-1=156 de nr dintre care 156/9=17 nr divizibile la 9
35a divizibil la 2-> ca a este par  deci a=0;2;4;6;8 deci cinci nr
3ab divizibil la 2
a poate lua 10 forme 
b este par deci poate lua 5 forme 
sunt 10x5 nr=50 nr divizibile la 2 de forma 3ab

Answer 2

1)
27<k*5<324
27:5=5 rest 2=> k>5
324:5=64 rest 4 =>k≤64
=> k*5={6,7,8...,64}
Cate sunt?
64-6+1=59 de numere naturale cuprinse intre 27 si 324 sunt divizibile cu 5

2)
93 <k*9<250
93:9=10 rest 3=> k>10
250:9=27 rest 7=> k≤27
=>k={11,11,12,...,27}
cate sunt? 
27-11+1=17 e numere naturale cuprinse intre 93 si 250 sunt divizibile cu 9.


3)
pentru ca 35a sa fie divizibil cu 2, atunci a∈{0,2,4,6,8}
=> sunt 5 numere de forma 35a divizibile cu 2

4)
pentru ca 3ab sa fie divizibil cu 2,
atunci b∈{0,2,4,6,8} - 5 valori
si b∈{0,1,2,3,4,5,6,7,8,9} - 10 valori
10x5=50 numere naturale de forma 3ab sunt divizibile cu 2