Question

1.Determinați numarul numerelor naturale de trei cifre care sunt invizibile cu 4 si 6.
2.Demonstrati ca 10^9|(1×2×3×...×40).

Answer 1

1) Numerele divizibile cu 4 si 6  <=> numerele divizibile cu 12 =>

Primul numar de 3 cifre divizibil cu 12 este : 108 = 12x9

Ultimul numar de 3 cifre divizibil cu 12 este : 996 =12x83

Avem 83-9 +1 = 75 numere

2) 10⁹ I (1×2×3×...×40) =>   numarul ( 1×2×3×...×40) trebuie sa aibe

9 de 0 la sfirsit

10x20x30x40 = 4 de 0

2x5 ; 12x15 ; 4x25 ; 32x35 = 5 de 0

=> 10⁹ I (1×2×3×...×40)