Question

1) Determinați numărul real x stiind că numerele 3,24 și x sunt progresie geometrică
2) Arăți că numărul
$\sqrt{18 } - 3 \sqrt{2} + \sqrt[3]{729}$
este natural .

3) Fie a1=1, a4=7 termenii unei progresii aritmetice .Calculați a2015

Answer 1

[tex]1) 24=\sqrt{3\cdot x} |()^2\\ 576=3\cdot x\\ x=192\\ 2)\sqrt{18}-3\sqrt{2}+\sqrt[3]{729}=3\sqrt{2}-3\sqrt{2}+9=9 \in \mathbb{N}\\ 3)a_1=1, a_4=7 \\ a_4=a_1+3\cdot r\\ 7=1+3r\\ 3r=6\Rightarrow r=2\\ a_{2015}=a_1+2014\cdor r=1+ 2014\cdot 2= 4029[/tex]

Answer 2

...•••○○○●●●○○○•••...