Question

1. Determinati numerele a si b , stiind ca a=3b si media lor este egala cu 84.
2. Daca doua treimi dintr-un numar natural este 1200 , aflati numarul .
3. Determinati elementele multimii B={x∈N/16 supra 3x+1∈ N}

Answer 1

 1)medie aritmetica = 84⇒ $\frac{a+b}{2}$ = 84
 a+b =2*84= 168
a=  3b ⇒                       3b+b= 168 ⇒b= 168/4=42
b=42⇒ a= 42*3= 126

2)$\frac{2x}{3}$ =1200
2x= 3*1200= 3600 ⇒x=3600/2=1800

unde x = nr nat cautat

3) $\frac{16}{3x+1}$ ∈ N  si x∈N ⇒
3x+1 ∈ Divizorilor lui 16
D 16={ 1,2,4,8,16}
3x ∈{ 0,1,3,7,15} si  x∈N ⇒
x∈{ 0,1,5}