Question

1 ) Determinati numerele a si b stiind ca sunt invers proportionale cu 4 si 3 si (a,b) = 5 2 ) Determinati numerele a si b , daca sunt direct proportionale cu 3 si 5 si ( a,b ) = 30
3 ) Determinati numerele a si b , stiind ca sunt direct proportionale cu 3 si 5 si [ a,b ] = 120

Punctele si coronita sunt oferite doar celui care rezolva detaliat toate cele trei exercitii .

Answer 1

cmmdc este 5 
rezulta a=5m si b=5n , 
 a/(1/4)=b/(1/3) 
4a=3b           : 4b
 a/b=3/4  
 (5m)/(5n)=3/4 
m=3 si n=4 
a=5*3=15
b=5*4=20

2.cmmdc este 30 
rezulta a=30m si b=30n , 
3a=5b   :3b
 a/b=5/3  
 (30m)/(30n)=5/3 
m=5 si n=3 
a=30*5=150
b=30*3=90

3.cmmmc este 120 
rezulta a=120/m si b=120/n , 
3a=5b   :3b
 a/b=5/3  
(120/m)/(120/n)=5/3 
n/m=5/3
m=3 si n=5 
a=120/3=40
b=120/5=24