Question

1. Determinati numerele de forma ab, stiind ca suma cifrelor sale este 8 si rasturnatul sau este cu 18 mai mic decat ab.
2. Suma a trei nr. nat. este 3081. Daca din fiecare se scade acelasi numar, se obtin numerele: 1010, 1020 si 1030. Calculati numerele initiale.

Answer 1

1.a+b=8
 ab=ba+18
-caz 1:a=1 si b=7⇒ab=17,ba=71 F  ⇒ab>ba
-caz 2:a=2 si b=6⇒ab=26,ba=62 F  ⇒ab>ba
-caz 3:a=3 si b=5⇒ab=35,ba=53 F  ⇒ab>ba
-caz 4:a=4 si b=4⇒nu se poate       ⇒a≠b si b≠a si ab≠ba
-caz 5:a=5 si b=3⇒ab=53,ba=35⇒V.53-35=18 A
-caz 6:a=6 si b=2⇒ab=62,ba=26⇒V.62-26=26 F
-caz 7:a=7 si b=1⇒ab=71,ba=17⇒V.71-17=54 F
           Raspuns.:ab=53

2.a+b+c=3081⇒a=?, b=? , c=?
   a-x=1010
   b-x=1020
   c-x=1030
suma noua:1010+1020+1030=3060⇒3x=3081-3060
                                                      3x=21/:3⇒x=7⇒
a=1010+7   b=1020+7   c=1030+7
a=1017       b=1027      c=1037
 
V.1017+1027+1037=2044+1037=3081
        Raspuns.:a=1017         b=1027        c=1037