Question

1. Determinati numerele de forma x1x2x3 divizibile cu 3.
2. Determinati perechile de numere x si y pentru care x·y=21.
3. Determinati numerele naturale x si y pentru care (x-1)·(y+1)=8.
4. Care este cel mai mare numar de 3 cifre divizibile cu 9 ,dar cel mai mic numar?
5. Fie M={x e N | 3≤ x ≤ 30 } . Determinati :
A={x e M | 12 divizibil cu x}
B={x e M | x divizibil cu 5}
C={x e M | x divizibil cu 3 si x nu este divizibil cu 9}

URGENT VA ROG!DAU COROANA SI 20 PUNCTE CELUI MAI BUN RAPUNS!

Answer 1

1.Numerele de forma x1x2x3 divizibile cu 3 sunt :313233,616263,919293
2.x•y=21
(21,1), (7,3), (3,7) , (1,21)
3. (x-1)(y+1)=8
x-1=1=>x=2si y=7
x-1=2=>x=3 si y=3
x-1=4=>x=5 si y=1
x-1=8=>x=9 si y=0
4.999-cel mai mare
333-cel mai mic
5 A={3,4,6,12}
B={5,10,15,20,25,30}
C={3,12,15,21,24,30}

Answer 2

1). ______
     x1x2x3 divizibil cu 3 daca x+1+x+2+x+3=3x+6 = 3*(x+2) = M₃
      => x={1 ; 2 ; 3 ; 4 ; 5 ; ... ; 9}  
             => 111213 ; 212223 ; 313233 ; ... ; 919293
2)  daca x*y=21 => (x;y)={(3;7) ; (7;3) ; (1;21) ; (21;1)}} ;
3)  (x-1)*(y+1) = 8 = 1*8 =8*1 =2*4 =4*2  
      => x-1 = {1 ; 8 ; 2 ; 4}  →  x={2 ; 9 ; 3 ; 5}
                                                     ↓   ↓   ↓   ↓
           y+1 ={8 ; 1 ; 4 ; 2}  →  y={7 ; 0 ; 2 ; 4}
4)   cel mai mare este 999  iar  cel mai mic este 108 .
5)   M={3;4;5;6;7;8;...29;30}
       A={1;2;3;4;6;12}
       B={5;10;15;20;25;30}
       C={3;6;12;15;21;24;30}