Question

1. Determinati numerele intregi x si y , stiind ca radical (x+3)² + radical (y-2)²=3
2.Rezolvati in  numere intregi ecuatia (x-2)(y+3)=-7
Urgent va rog!!!

Answer 1

1. Ιx+3Ι + Ιy-2Ι = 3
Cum modulele celor doua numere sunt numere nenegative , avem si situatiile :
1) Ιx+3Ι= 0 si Ιy-2Ι=3; deci x=-3 si y apartine {5,-1}
2) Ιx+3Ι=1 si Ιy+2Ι=2; deci x apartine { -2,-4} si y apartine {4;0}
3) Ιx+3Ι=2 si Ιy-2Ι=1 ; deci x apartine{-1, -5} si y apartine {1;3}
4) Ιx+3Ι=3 si Ιy-2Ι= 0; deci x apartine { 0;-6} si y = 2

2. x-2  este un divizor intreg  al numarului  -7
 Deci ( x-2) apartine { -7; - 1;1; 7}. Avem situatiile :
1) x-2=-7 si y +3 = 1 ; deci x=-5 si y=-2
2) x-2=-1  si y+3 = 7 ; deci x=1  si y=4
3) x-2=1 si y+3=-7; deci x=3  si y= -10
4) x-2 = 7 si y+3=-1 ; deci x=9 si y= -4

SUCCES!!!