Question

1 )Determinati numerele naturale a si b care verifica relatia 2a + 6b =32.
2 )(5+10+15+....+2005+2010):(1+2+3+.....+400+402)
3) 1+3+5+....2011+2013

Answer 1

2.(5+10+15+....+2005+2010)=5x402x403/2
(1+2+3+.....+400+402)=403x403/2

(5+10+15+....+2005+2010):(1+2+3+.....+400+402)=5

3.1+3+5+...+2013=(1006+1)²=1007²=1014049
1.2a+6b=32
2(a+3b)=32
a+3b=16   
 daca a=0  b=16/3 deci nu e buna solutia ca b nu este numar natural
         a=1 b=5
         a=2 b=14/3 nu e buna solutia
         a=3 b=13/3 nu e buna solutia
         a=4 b=4
         a=5 b=11/3nu e buna solutia
         a=6 b=10/3 nu e buna solutia
         a=7  b=3
         a=8  b=8/3nu e buna solutia
         a=9  b=7/3nu e buna solutia