Question

1)Determinati numerele naturale x si y, stiind ca numarul x este prim si x+4y=30
2)Un biciclist a parcurs un traseu in trei zile. In prima zi a parcurs 30% din intregul traseu, a doua zi biciclistul a parcurs doua cincimi din restul traseului, iar a treia zi a parcurs ultimii 42 km ai traseului. Calculati lungimea traseului parcurs in cele trei zile
4)a=√6(3/√2+5/√3)-modul 5√2-7 modul

Answer 1

1) 
 x este par și cum x este număr prim, obținem  x = 2
2 + 4y = 30 
4y = 30 - 2 
4y = 28 
y = 28 : 4 
y = 7 

2) 
a = lungimea traseului 
30% din a = 0,3a => distanta parcursa in I zi 
2/5 din  (a - 0,3a) = 0,4 x 0,7a = 0,28a => distanta parcursa II zi 

0,3a + 0,28a + 42 = a 
42 = a - 0,58a 
42 = 0,42a 
a = 42 : 0,42 
a = 100 km  => lungimea traseului 
0,3 x 100 = 30 km distanta parcursa in I zi 
0,28 x 100 = 28 km distanta parcursa in II zi 

30 + 28 + 42 = 100 

3)  
5√2 > 7 
a = 3√3 + 5√2 - (5√2 - 7) = 3√3 + 5√2 - 5√2 + 7 = 3√3 + 7 

Answer 2

1. x + 4y = 30
x - par ( nr prim )
4y - par
30 - par

par + par = par

x = 2 =) 2 + 4y = 30 =) 4y = 30-2 =) 4y = 28 = ) y = 7

2. Notam cu ” x ” distanta totala:

I - a parcurs: 30% din x 
- restul: x - 30% * x = y

II - a parcurs: 2/5 * y = 2y/5
- rest: y - 2y/5 = 42

=) y/1 - 2y/5 = 42/1 ( amplifici prima fractie cu 5 si ultima cu 5 ) 
=) 5y - 2y = 210
=) 3y = 210
=) y = 70

Din x - 30% * x = y =) x/1 - 30x/100 = 70/1 ( amplifici prima fractie cu 100 si ultima cu 100 )
=) 1000x - 30x = 7000
=) 70x = 7000 x =) x = 100 km.


Deci distanta totala este  100 km.


3. a = √6(3/√2+5/√3)-/5√2-7/
a=3√6/6 + 5√6/√3 - ( 5√2 - 7 )
a= 3√3+5√2-5√2+7
a=7+3√3