Question

1.determinati numerele naturale x,y,z astfel incat fractiile xy/6z si 10/x+y+z
2.ab+bc+ca/44 sa fie subunitara
3.2 la puterea a+b/3 la puterea c sa fie echiunitara
4.2013 la puterea a / 2014 la puterea b sa fie echiunitara
5.aratati ca nu exista nr. naturale x, astfel incat ractiile 5 la puterea x +1/26 si 17/4 la puterea x +1 sa fie simultan subunitare
Va rog ajutatima, va implor
coroana +18 puncte

Answer 1

2.  10a + b + 10b + c + 10c + a < 44
11a + 11b + 11c < 44        a + b + c < 4      a = 1  b = 1  c = 1
3.  2ᵃ⁺ᵇ = 3^c        a+b = 0    a=0  b = 0    c = 0
4.  2013ᵃ = 2014ᵇ    a = b = 0
5ˣ⁺¹ < 26    x +1 ≤ 2    x≤1    x∈{0,1}
4ˣ⁺¹ > 17    x+ 1 > 2    x > 1
{0,1}∩ {2,3,4.....} = ∅