Question

1. Determinați numerele reale a și b, ştiind că
1+i /1-i= a + ib şi i^2=-1.
2. Determinați coordonatele punctelor de intersecție cu axele de coordonate a graficului funcției
f:R →R, f (x)= x^2 - 6x +8​

Answer 1

1. (1+i) /(1-i)= a + ib; i²=-1.

(1+i) /(1-i)=(1+i) ²/(1+i)(1-i)=(1+2i+i²)/(1²-i²)=2i/2=i

a+ib=i => a=0; b=1

2. f:R →R, f (x)= x²- 6x +8

Gf∩Oy:

x=0 => f(0)=8; => A(0; 8)

Gf∩Ox:

f(x)=0

x²- 6x +8=0

D=36-32=4

x1=(6+2)/2=4

x2=(6-2)/2=2

=> B(2; 0), C(4; 0)