Question

1.Determinati perechille de numere naturala (a,b) pentru care are loc egalitatea a-1/2=3/b+1
2.f(x)=-x+2
a)Determinati coordonatele punctului care are abcisa egala cu ordonata si apartine graficului functiei f
3.Aratati ca numarul a=(√3+√2)*(5-√6)+(√2-1)²-3√3 este numar natural
4.Determinati perechile de numere (a,b) stiind ca : a²+b²-2b+4a+5=0
Va rog ajutati-ma cu problemele acestea,maine am examen :-s :((
URGENT !

Answer 1

1. (a-1)(b+1)=6

6=1*3=6*1=2*3=3*2

a-1=1
b+1=6⇒b=-6∉N

a-1=6⇒a=5
b+1=1⇒b=0

a-1=2⇒a=3
b+1=3⇒b=2

a-1=3⇒a=4
b+1=2⇒b=1

3). a=(√3+√2)(5-√6)+(√2-1)²-3√3=5√3-√18+5√2-√12+2-2√2+1=5√3-3√2+5√2-2√3+2-2√2+1=3∈N

4).
a²+b²-2b+4a+5=0
a²+4a+4+b²-2b+1=0
(a+2)²+(b-1)²=0
a+2=0⇒a=-2
b-1=0⇒b=1