Question

1. Determinați primul termen și rația pentru :
a) progresie aritmetica
{a3=4
{S15= 285

b) progresie geometrică
{b1 + b3 = 10
{b2 + b4 = 30

Answer 1

calculezi cu forumula Sn=a1+(n-1)r

a3=a2-r= a1-2r ,  a1-2r = 4 , deci a1=4+2r

285 = 4+2r+(15-1)r
285= 4+2r+14r
285=4+16r
16r=281
r=17,5
a1= 4+2*17.5=39

b). b1+b3=10
b3=b1-2q
   b1+b1-2q=10
   2b1- 2q=10     : 2
    b1-q=5
---------------
   b2+b4=30
   b2=b1-q
   b4= b1-3q
  b1-q + b1-3q=30
  2b1- 4q=30
Din primul calcul avem q=b1-5 si inlocuim in al doilea
2b1 - 4(b1-5)=30
2b1-4b1+20=30
-2b1=10
b1= -5
q= -10

cred ca am gresit la calcule dar sper ca ti-am dat o idee..