Question

1. Determinați primul termen și rația pentru :
a) progresie aritmetica
{a3=4
{S15= 285

Answer 1

a3=a1+2r
S15=
Stim ca:
Sn=(a1+an)*n/2  si an=a1+(n-1)*r
Inlocuim:
S= (a1+[a1+(n-1)*r]*n=285*2
=> S= (a1+a1+14r)*15=570
=>(2a1+14r)*15=570
=> 30a1+210r=570 |:30
=>a1+7r=19
Acum formam sistemul:
a1+2r=4|*(-1)
a1+7r=19
=> -a1-2r= -4
   a1+7r=19
Metoda reducerii:
5r=15 |:5 => r=3
a1+2r=4
a1+6= 4 =>a1= -2
Deci, a1= -2 si r= 3