Question

1)Determinati , prin incercari , numerele a si b astfel, incat 2xa +3xb= 15. Calculati cea mai mica si cea mai mare valoare a sumei a +b

2) Numarul de telefon al prietenei mele este scris cu 6 cifre, primele fiind 2 si 0.Imi amintesc ca celelalte cifre reprezinta numere consecutive.
Cate incercari ar trebui sa fac pentru a gasi toate numerele de telefon care pot fi formate conform cerintei?
Va rog am nevoie urgent de rezolvari complete !

Answer 1

1)
presupunand ca a,b si x sunt numere naturale pozitive:
din moment ce 15 este numar impar, iar produsul 2xa va da mereu numar par, rezulta ca produsul 3xb trebuie mereu dea un rezultat impar. Pe cale de consecinta x si b trebuie mereu sa fie numere impare.

acum: pentru x=1 si b=1 rezulta ca 2*a = 15-3  deci, a=6
          pentru x=1 si b=3, atunci a= 3
          pentru x=1 si b=5, atunci a=0
         pentru x=2  nu exista solutii
         pentru x=3 si b=1 rezulta ca a = 1
         pentru x=4 nu exista solutii
         pentru x=5 si b=1 rezulta ca a=0

astea sunt toate posibilitatile (cred).
cea mai mare suma a+b = 7 (prima varianta)
cea mai mica suma a=b = 1 (ultima varianta)

2)
deci numarul arata sub forma, si stim ca primele doua sunt 2 si 0 , iar restul sunt consecutive

c1   c2   c3  c4  c5  c6

2      0     0    1  2     3
2      0     1    2   3    4
2      0      2    3   4   5
....
2      0      5    6   7   8
2     0        6   7   8    9

deci 7 variante.
in cazul in care nu se cunoaste exact ordinea primelor doua (adica daca este 20 sau 02), atunci sunt 14 variante