Question

1. Determinati toate numerele naturale de forma:
a) \frac{}{53x}
b) \frac{}{x14x}
c) \frac{}{3xx}
d) \frac{}{xxx}
e) \frac{}{2x5y} , x ≠ y, divizibile cu 2

2.Determinati toate numerele naturale de forma:
a) $\frac{}{53x}$
b) $\frac{}{x14x}$
c) $\frac{}{3xx}$
d) $\frac{}{xxx}$
e) $\frac{}{2x5y}$, x ≠ y, divizibile cu 3

Answer 1

1. Criteriul de divizibilitate cu 2 Un număr natural este divizibil cu 2 dacă ultima cifră a sa este cifră pară (0,2,4,6,8)
a)$\frac{}{53x}$ :  atunci x poate fi una din cifrele: {0,2,4,6,8}
530; 532; 534 ; 536 ; 538

b) $\frac{}{x14x}$  :  2142,    4144;  6146 ; 8148

 c) $\frac{}{3xx}$  :  300;  322;  344; 366; 388

d) $\frac{}{xxx}$  : 222;  444;  666;  888

e) $\frac{}{2x5y}$ , x ≠ y, divizibile cu 2     : 2052; 2054 ; 2056; 2058, 2250, 2254,2256; 2258, 2450; 2452; 2456, 2458;  2650; 2652; 2654; 2658; 2850; 2852, 2856
 
Criteriul de divizibilitate cu 3:  Un număr natural este divizibil cu 3 dacă suma cifrelor sale se divide cu 3.

a) $\frac{}{53x}$ :  531; 534 ; 537  (3 divide pe 5+3+7=15)

b) $\frac{}{x14x}$ : 2142 (3 divide pe  9=2+1+4+2) ; 5145 ( 3 divide pe 15=5+1+4+5)

 c) $\frac{}{3xx}$ :   333 (3+3+3=9, 3 divide 9); 300 ( 3 divide 3)  ; 366  (3+6+6=15, 3 divide 15) ;

d) $\frac{}{xxx}$  : 333, 666 ; 999

e) $\frac{}{2x5y}$ , x ≠ y, divizibile cu 3     : 2052; 2250; 2352; 2253 ; 2355; 2553; 2556; 2655 ; 2658 ; 2856; 2859 ; 2958